영어 등 언어는 음악, 미술, 과학, 수학 등과 밀접한 관계를 맺고 있다. 영어교육에서 이를 잘 활용하면 큰 도움을 받을 수 있다.

언어는 일상 실생활에서 사용하는 기록뿐만 아니라 소설이나 시 등 문학, 음악이나 미술 등 예술, 과학과 수학 등 모든 학문들과 밀접하게 연결되어 있다. 당연히 언어의 하나인 영어는 이들 학문들과 밀접한 관련을 맺고 있다. 그래서 꼭 외워야 할 것들, 운율이 있는 발음이나 Speaking 등은 음악적 방법으로, 어휘 등 학습에는 이미지와 같은 미술적으로 접근하는 것이 도움이 되기도 한다. 유초등 영어수업에서 노래나 그림 등 이미 많이 활용하고 있다. 또 벌집 모양이 가장 안정성이 높은 정육각형이라고 한다. 꽃잎의 수는 피보나치수열이고 황금비는 1.618:1이라고 한다. 이렇듯 수학은 우리의 생활과 자연에 녹아있다. 당연히 영어 속에도 수학적 요소는 많다. 이 글에서는 영어 속에 내재되어 있는 수학적 요소를 중심으로 이야기하고 자 한다. 중고등에서는 수학적 요소 활용이 큰 도움이 된다.

수학은 잘하지만 영어는 약한 학생들을 위한 수학적 논리 적용하는 영어수업!

요즈음 대학입시에서 수학의 중요성을 강조하다 보니 대치동 등에서 어렸을 때부터 수학에 집중, 선행하다 보니 영어를 상대적으로 소홀히 해 수학은 잘하고 영어는 약한 ‘수고영저’ 현상이 발생하였고 이러한 이과형 학생들이 좀 더 쉽게 영어에 접근할 수 있는 대한 영어학습법을 고민하면서 수업에서 활용해 왔다. 확실히 수학을 잘 하는 아이들에게는 효과적이었다.

수학을 잘하는 학생들도 여러 유형이 있지만 크게 두 유형으로 나눌 수 있다.

첫째, 영어도 잘 할 수 있는 아이지만 아이가 이과형 쪽 영재급 학생이어서 수학 경시 등을 위해 수학을 집중적으로 선행까지 많이 하다 보니 상대적으로 영어 공부할 시간이 없어서 영어가 약한 학생들이다.

둘째, 수학이나 과학 쪽으로 두뇌가 발달하였지만 외워야 할 것이 많은 영어에 흥미를 느끼지 못하거나 영어를 지독히 싫어하고 아예 거부하는 학생 유형이다.

위의 첫째 유형의 학생들과 둘째 유형의 학생들에 대한 접근은 상당히 다르다. 하지만, 어쨌든 이 학생들은 수학이나 과학 등 이과 과목을 잘한다는 큰 장점을 가지고 있다. 영어에 대한 접근을 학생들의 수학능력을 가진 특성에 맞춰 접근할 필요가 있다. 잘 접근하면 영어에 대한 거부감을 최소화하여 영어 성공의 길로 안내할 수 있다. 수학은 만국 공통어(universal language)로서 언어다. 영어에도 영어단어에서부터 영어문법 등에 이르기까지 상징적으로 압축된 수학이라는 언어가 광범위하게 스며들어 있기 때문이다.

어쨌든 명쾌함을 좋아하는 수학을 잘하는 아이들에게 수학적 논리로 잘 접근한다면 영어에 대한 심리적 거부감을 느슨하게 하고 수학학습의 연장으로 영어에 흥미를 유도할 수 있다. 물론 영어라는 과목의 특성상 수학과 달리 상당한 양적 학습이 누적되어야 하는 것은 피할 수 없는 사실이다. 특히 영작 등을 제대로 하기 위해서는 어휘와 문법 등을 꼼꼼히 해야만 한다.

그렇지만 수학이나 과학 등을 잘하는 이과형 아이들의 특성에 맞게 적절하게 접근한다면 비록 영어에 대한 학습량의 한계에도 불구하고 수학적 사고의 명쾌한 역량으로 상당 부분 보완 및 충당(complement & compensation)이 가능하다.

영어에 녹아있는 수학의 논리는 크게 어휘단계, 문장구조 등 문법 단계, 글의 구성 논리 단계 등 크게 세 범주로 나눌 수 있겠다. 여기에서는 영어기본 구조인 영문법과 어휘 등에서 수학적 논리가 활용되는 내용을 중심으로 살펴 본다.

A. 문장 구조 등 영문법 기초적 수학적 논리

바로 한 개, 두 개 등 숫자에서 시작하기 때문이다.

수학적 논리라고 해서 어렵게 생각할 필요는 없다. 보통 영어에 비해 수학을 어려워하는 학생들이 많기 때문에 수학을 어려워하는 학생들은 이 글이 오히려 더 머리를 아프게 할 것 같다는 선입견을 가질 수 있을 것 같지만 전혀 그렇지 않다. 영어 속에 녹아있는 수학적 논리란, 한 개, 두 개 등 수(數, number)에서부터 시작한다. 하나를 말하는 단수(singular)일 때와 두 개 이상을 말하는 복수(plural)일 때, 각각 대명사가 다르고 동사가 다르다. 즉 수에 따라 대명사 일치, 동사 일치를 시켜야 한다. 즉 하나면 대명사가 it, one, this, that, he, she이고 둘 이상이면 they, ones, these, those이다.

또 주어의 수에 따라 동사의 형태가 달라진다. 3인칭 단수가 주어이면 동사에 -(e)s를 붙인다.

[The man/The girl/It/This/That/He/She] plays baseball.

하지만 주어가 3인칭 단수를 제외한 경우는 -(e)s를 붙이지 않는다.

[The men/The girls/I/We/You/They] play baseball.

영어는 수에 민감하다. 영어문법에서도 가장 기초적이고 핵심적인 개념으로 수능이나 TOEFL, TEPS에서도 출제되는 문제다. 이와 같은 기초적인 개념도 분명하게 확인을 하지 않고 넘어가면 끊임없이 실수하는 내용이다.

3인칭 단수의 여집합은 3인칭 단수를 제외한 모든 것들: 1인칭 단복수, 2인칭 단복수 3인칭 복수

‘인칭과 수’의 개념을 수학의 집합개념 중 여집합 개념을 통해 설명하면 명확하게 인지하게 된다. 인칭의 전체집합은 1인칭 단복수, 2인칭 단복수, 3인칭 단복수다. 따라서 3인칭단수의 여집합은 1인칭 단수복수(I, We), 2인칭 단수복수(We), 3인칭 복수(boys, men, students, these, those, they etc)이다. 이와 함께 영어에서 중요한 개념은 주어가 3인칭 단수이고 현재를 나타내는 동사의 경우 반드시 ‘동사원형(e)s’형태를 쓴다. be동사 일때는 is, have 동사일 때는 has를 쓴다.

반면에 3인칭 단수를 제외한 것들인 3인칭 단수의 여집합, 즉 1인칭 단복수(I, we), 2인칭 단복수(you), 3인칭 복수(they, boys, girls)가 주어에 올 때 동사는 원형이다. be동사일 때는 are(I-am)다.

 B. 어휘단계 수학적 논리

먼저 영어단어를 살펴보면 어원이 있다. 어원은 단어의 유래이다. 수학에서 직접 혹은 간접적으로 상호작용하고 있는 단어들이다.

1. 수학의 기본 어휘와 분야: 수학관련 어휘 자체가 주는 흥미로움을 줄 수 있다.

1) 수학의 분야

수학은 다음과 같은 분야가 있다. algebra 대수학, geometry 기하학, trigonometry 삼각법, differentiation 미분, integral 적분, statistics and probability 통계와 확률, analysis 해석학

2) 일상에서 기초적인 수와 수의 종류, 혹은 사칙연산 등과 관련된 단어를 살펴보자.

addition 덧셈, subtraction 뺄셈, multiplication 곱셈, division 나눗셈, product 곱, sum 합 등은 기초적인 수학 단어들이다.

좀 더 보자.

whole number 0과 자연수, natural number(=counting number) 자연수, integer 정수, positive number 양수, negative number 음수, rational number 유리수, irrational number 무리수, real number 실수, imaginary number 허수, complex number 복소수consecutive integer 연속하는 정수

3) 수학 용어가 일반 영어에서 많이 활용되어 여러 가지 뜻으로 사용하는 다의어들

 수학에서 유래한 단어들이 영어에서 중요한 뜻으로 사용하는 경우가 많다.

이와 같 수학 용어 단어들의 예를 보자.

⦁odd number 홀수-odd는 ‘홀수의’ 뜻에서 짝이 맞지 않는, 외짝의, 우수의 등의 뜻으로 파생된다.

⦁even number 짝수 - even은 ‘짝수의’ 뜻으로 ‘평평한’, ‘고른’, ‘공평한’ 등의 뜻으로 파생된다.

⦁constant number(=invariable number) 상수-항상 같은 수로 정해진 뜻인 ‘상수’ constant는 ‘변치 않는’, ‘한결같은’ 뜻이 파생된다.

⦁variable 변수 변하는 뜻인 ‘변수’ variable은 ‘변하기 쉬운’, ‘일정치 않는’ 뜻으로 파생된다.

⦁square 제곱-‘제곱’을 뜻하는 square는 가로와 세로의 곱을 나타내는 표현으로 ‘정사각형’이고 정사각형 형태로 이루어진 ‘광장’ 등의 뜻으로도 사용된다.

⦁function 함수 -영어단어 function은 영어 발음 ‘펑션’을 중국식 발음으로 ‘函數함수’라고 했고 이것을 우리말 발음으로 ‘함수’한 것이다. 함수란 어떤 식이 ‘기능’을 말하는 것이다. 그래서 ‘기능(하다)’, ‘역할(하다)’ 등은 흔히 볼 수 있다.

⦁figure-figure는 ‘숫자’를 나타낸다. ‘숫자’는 ‘도표’, ‘모양’ 등으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 키가 150킬로그램에 몸무게가 80킬로그램인 사람을 생각해 보자. 머릿속에 뚱뚱한 땅딸막한 사람을 생각한다. 생각한다는 것은 머릿속에서 그림을 그린다는 뜻이다. 이번에는 키 180에 몸무게 50킬로그램을 생각해 보자. 키만 크고 삐쩍 마른 홀쭉이가 머릿속에 그려질 것이다. 바로 숫자가 머릿속 그림으로 연상된 것이다.

⦁sequence는 수학에서 ‘수열’이다. 연속된 관계를 말하는 ‘수열’은 연속, 순서, 차례, 결과 등의 뜻으로 쓰이고, 또 영화 등에서 연속된 ‘한 장면’을 말하기도 한다.

2. 단어의 어원을 찾아보는 것이다. 어원은 단어의 유래이다.

두 번째로 접두어와 접미어, 어간 등을 나누어 보면 어휘를 훨씬 쉽고 깊이 있게 이해할 수 있다. 이는 수학에서 인수분해와 비슷하다.

수학에서 6은, 6 = 2×3, 6 = 1×6 와 같이 인수분해(factorization)할 수 있다. 이는 수를 잘게 분해하여 인수들의 곱으로 나타내는 과정이다. 또 2x+2 = 2(x+1)로 인수분해 할 수 있다. 인수분해는 수나 식의 근원을 이루는 간단한 인수로 표현하는 것이다. 수식의 근원을 밝히는 것은 단어의 근원을 밝히는 어원 분석과 유사한 면이 있다.

예를 들어 ‘precaution 예방’은 ‘pre(먼저)+caution(조심)’, ‘precede 앞서다’는 ‘pre(먼저)+cede(go가다)’, ‘predict 예언하다’는 ‘pre(먼저)+dict(말하다)’로 인수분해 하듯 쪼개어 그 뜻을 쉽게 알 수 있고 잊지 않고 오랫동안 기억할 수 있다. 이렇게 수학의 인수분해처럼 접두어, 어근, 접미어 등을 살펴서 어휘 공부를 하면 쉽게 기억하고 의미를 깊게 이해할 수 있어서 오랫동안 잊어버리지 않는다.

어근을 하나 더 보자.

어근 ‘duct’는 ‘이끌다(lead)’라는 뜻이다. 단어 ‘abduct’는 ‘ab(away 떨어져)+duct(lead 이끌다)’로 ‘이끌어 멀리 떨어지게 하다’로 ‘유괴하다’이다. 또 단어 conduct는 ‘con(together 함께)+duct(lead 이끌다)’로 ‘함께 이끌다’로 ‘행동하다, 안내하다, 지휘하다, 전도하다’라는 뜻이다.

이와 같은 어원을 통한 학습은 맹목적으로 암기하지 않아도 될 뿐만 아니라 하나의 어원으로 많은 단어들을 한꺼번에 학습할 수 있고 단어들의 깊은 뜻을 알 수 있다.

맹목적인 단어암기는 암기 자체가 안될뿐더러 암기하였다고 하더라도 단기기억에 머물 뿐이다. 특히 맹목적 암기를 싫어하는 이과형 학생들에게는 맹목적 암기는 영어기피자 혹은 영어포기자를 만들 수 있다. 그들이 영어를 기피하고 포기하지 않도록 수학적 뇌 회로를 작동시키는 것이 중요하다.

영어 속에 깔려 있는 여러 수학적 논리를 적절하게 활용하는 것이 영어를 싫어하고 거부하는 학생들에게는 큰 도움이 될 수 있다.